Factor Analysis

因素分析 Factor Analysis (轉)
定義
	將為數眾多的變數濃縮成為少數幾個有意義因素，而又能保存住原有資料結構所提供的大部分資訊。 因素分析是想以少數幾個因素來解釋一群相互之間有關係存在的變數之數學模式。
類型
探索性因素分析(EFA)	用來試探、描述、分類和分析正在研究中的社會及行為科學。通常研究者對其所編製的測驗或量表到底能夠測出那幾個因素仍不清楚，沒有預先提出它們可測出幾個共同素之研究假設。
驗証性因素分析	在觀察變數(X1X2…X m)與所萃取之潛在因素(Y1Y2…Yj)有一定理論架構之前提下，為驗證理論架構與實際資料之相容性，所進行之因素分析。 例如，現金應收帳款、短期投資… 屬於流動資產；人格特質之五大模式…。
用途
	解開多變量資料中各變數間複雜的組合型式。 進行探索性的研究，以找出潛在的特徵，供未來實驗之用。 發展變數間的實證類型。 減少多變量資料的維數。 發展一種資料庫單維指數，以便將受試對象作差異最大化的區隔。 檢定某些變數間的假設關係。 將預測變數加以轉換，使其結構單純化後，再應用某些技術加以處理。 將知覺與偏好資料尺度化，並展現一空間中。
樣本大小的原則
	樣本最好應有100個或以上的觀察值，通常不要少於50個觀察值。 一般原則是要求樣本數目至少要有變數個數的五倍，能有一比十的比例是較可被接受的，有些研究甚至建議觀察值個數為變數個數的二十倍。
研究之因素分析的步驟
	1、決定應否進行因素分析以減少原始的空間 2、估計共同性 3、抽取共同因素 4、決定需要抽取之共同因素的數目 5、因素轉軸 6、解釋共同因素代表的意義或分析結果
決定應否進行因素分析以減少原始的空間
	在進行因素分析尋求較少之因素來代表較多之變數之前，應先確定各變數分數間具有共同變異之存在，如此才值得作因素分析。 檢視資料的相關係數矩陣，相關係數須顯著的大於0.3。
名詞解釋
內外生變數	內生變數就是依變數，外生變數就自變數；也就是說箭頭指向自己的就是內生變數（依變數），箭頭向外發送的就是外生變數（自變數）
潛在變數/構面／構念（CONSTRUCTS/FACTORS/LATENT/UNOBSERVED VARIABLES）	無法直接量測，需藉由近似指標或是觀察項，來判斷其變化，如態度／滿意度／偏好，所以需要藉由觀察變數間接衡量之。 箭頭會由潛在變數指向觀察變數，即潛在變數是自變數（外生變數），導致依變數（內生變數）產生變化 實務上一個潛在變數至少要有3個題目，最多不要超過5個
觀察變數（INDICATOR/OBSERVER VARIABLES）	可以用來被直接衡量或觀察的題目（即上圖的CF1到CF3） 實務上一個潛在變數至少要有3個題目，最多不要超過5個
參考資料
SEM與Amos論文寫作 http://www.slideshare.net/beckett53/semamos-23351074# SEM結構方程式與Amos基礎班講義 http://www.slideshare.net/beckett53/amos20-20130218